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$\integral{(2 \exponential{x}{3} - 4 x + 1)}{x} $
求值
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关于 x 的微分
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图表

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\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
逐项积分求和。
2\int x^{3}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
在项末因式分解出常数。
\frac{x^{4}}{2}-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x^{3}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{4}}{4}。 求 2 与 \frac{x^{4}}{4} 的乘积。
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 -4 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x
使用标准积分规则表查找 1 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С
如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就,则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此,将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。