求解 ∫ (sinx+2cosx) wrt x=

$$\int ( \sin x + 2 \cos x ) d x =$$

求值

$$2\sin(x)-\cos(x)+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

在项末因式分解出常数。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用通用整型表中的 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) 来获得结果。

$$-\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用通用整型表中的 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) 来获得结果。

$$-\cos(x)+2\sin(x)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$-\cos(x)+2\sin(x)+С$$

关于 x 的微分

$$\sin(x)+2\cos(x)$$