求解 ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

求值

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t 因式分解出常数。

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

由于 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int t\mathrm{d}t 替换为 \frac{t^{2}}{2}。

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

化简。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

如果 F\left(t\right) 是 f\left(t\right) 的就，则 f\left(t\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(t\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

关于 t 的微分

$$\sqrt{6}t$$