求解 ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

求值

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

化简。

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

化简。

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

关于 x 的微分

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$