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求值
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关于 x 的微分
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\int \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+5\right)}{x+2}\mathrm{d}x
将 \frac{x^{5}+x^{3}-20x}{x+2} 中尚未因式分解的表达式分解因式。
\int x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)\mathrm{d}x
消去分子和分母中的 x+2。
\int x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-10x\mathrm{d}x
展开表达式。
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -10x\mathrm{d}x
逐项积分求和。
\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
在项末因式分解出常数。
\frac{x^{5}}{5}-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x^{4}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{5}}{5}。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x^{3}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{4}}{4}。 求 -2 与 \frac{x^{4}}{4} 的乘积。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-10\int x\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x^{2}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{3}}{3}。 求 5 与 \frac{x^{3}}{3} 的乘积。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 -10 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}
化简。
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}+С
如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就,则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此,将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。