求解 ∫ 2x^2/3

$$\int \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 }$$

求值

$$\frac{2x^{3}}{9}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$\frac{2}{3}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x^{2}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{3}}{3}。

$$\frac{2}{3}\times \frac{x^{3}}{3}$$

化简。

$$\frac{2x^{3}}{9}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{2x^{3}}{9}+С$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x^{2}}{3}$$