求解 ∫ 2/t^3dt

$$\int \frac { 2 } { t ^ { 3 } } d t$$

求值

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t 因式分解出常数。

$$2\int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t$$

由于 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t 替换为 -\frac{1}{2t^{2}}。 求 2 与 -\frac{1}{2t^{2}} 的乘积。

$$-\frac{1}{t^{2}}$$

如果 F\left(t\right) 是 f\left(t\right) 的就，则 f\left(t\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(t\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

关于 t 的微分

$$\frac{2}{t^{3}}$$