求解 ∫ 1/(cos^2frac{1{2}+sinpi/2)}

$$\int \frac { 1 } { ( \cos ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \sin \frac { \pi } { 2 } ) }$$

求值

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\int {\frac{1}{{(0.9999619230641713 ^ {2} + \sin(\frac{\pi}{2}))}}} dx$$

计算 2 的 0.9999619230641713 乘方，得到 0.99992384757819564210293775574369。

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+\sin(\frac{\pi }{2})}\mathrm{d}x$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{2}) 的值。

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+1}\mathrm{d}x$$

0.99992384757819564210293775574369 与 1 相加，得到 1.99992384757819564210293775574369。

$$\int \frac{1}{1.99992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000000000000000000 以展开 \frac{1}{1.99992384757819564210293775574369}。

$$\int \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

关于 x 的微分

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} = 0.5000190388303777$$