求解 ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

求值

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

求解步骤

使用标准积分规则表查找 \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

化简。

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

关于 x 的微分

$$\cot(\phi )$$