求解 ∫ (k+2)^2/k

$$\int \frac { ( k + 2 ) ^ { 2 } } { k }$$

求值

$$kx+4x+\frac{4x}{k}+С$$

求解步骤

使用标准积分规则表查找 \frac{\left(k+2\right)^{2}}{k} 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}x$$

化简。

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}+С$$

关于 x 的微分

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}$$