求解 ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

求解步骤

使用标准积分规则表查找 \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

化简。

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

关于 x 的微分

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$