求解 x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

求值

$$0$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 xy 和 yz 的最小公倍数是 xyz。 求 \frac{x-y}{xy} 与 \frac{z}{z} 的乘积。 求 \frac{y-z}{yz} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

由于 \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} 和 \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

完成 \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x 中的乘法运算。

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

合并 xz-yz+yx-zx 中的项。

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

将 \frac{-yz+yx}{xyz} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

消去分子和分母中的 y。

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

由于 \frac{x-z}{xz} 和 \frac{x-z}{xz} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

完成 x-z-\left(x-z\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

合并 x-z-x+z 中的项。

$$\frac{0}{xz}$$

任何非零项除以零都等于零。

$$0$$

因式分解

$$0$$