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\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}
\frac{x-3}{x^{2}-1} 除以 \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} 的计算方法是用 \frac{x-3}{x^{2}-1} 乘以 \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} 的倒数。
\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}
将 \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。
\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}
消去分子和分母中的 \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}。
2\times \frac{1}{x-1}
合并 \frac{1}{x-1} 和 \frac{1}{x-1},得到 2\times \frac{1}{x-1}。
\frac{2}{x-1}
将 2\times \frac{1}{x-1} 化为简分数。
\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}
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\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}
将 \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。
\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}
消去分子和分母中的 \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}。
2\times \frac{1}{x-1}
合并 \frac{1}{x-1} 和 \frac{1}{x-1},得到 2\times \frac{1}{x-1}。
\frac{2}{x-1}
将 2\times \frac{1}{x-1} 化为简分数。