求解 x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x^{2}-4,x+2,x-2。

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

将 6 减去 2，得到 4。

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

使用分配律将 x+2 乘以 2。

$$2x+4=2x+4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$2x+4-2x=4$$

合并 2x 和 -2x，得到 0。

$$4=4$$

比较 4 和 4。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{C}$$

变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x^{2}-4,x+2,x-2。

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

将 6 减去 2，得到 4。

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

使用分配律将 x+2 乘以 2。

$$2x+4=2x+4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$2x+4-2x=4$$

合并 2x 和 -2x，得到 0。

$$4=4$$

比较 4 和 4。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$