求解 x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,0。 将公式两边同时乘以 x\left(x+4\right) 的最小公倍数 x,x+4。

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

将 x+4 与 x+4 相乘，得到 \left(x+4\right)^{2}。

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+4\right)^{2}。

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$8x+16=0$$

将方程式两边同时减去 16。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$8x=-16$$

两边同时除以 8。

$$x=\frac{-16}{8}$$

-16 除以 8 得 -2。

$$x=-2$$