求解 xleft(y-1right)+yleft(1-xright)/left(x-1right)left(1-yright)-y-x/(x-1)(y-1)

$$\frac{ x \left( y-1 \right) +y \left( 1-x \right) }{ \left( x-1 \right) \left( 1-y \right) } - \frac{ y-x }{ (x-1)(y-1) }$$

求值

$$\frac{2\left(y-x\right)}{\left(1-y\right)\left(x-1\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(1-y\right) 和 \left(x-1\right)\left(y-1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(y-1\right)。 求 \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

由于 \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} 和 \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

完成 -\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

合并 -yx+x-y+yx-y+x 中的项。

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

展开 \left(x-1\right)\left(y-1\right)。

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$

展开

$$-\frac{2\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-1\right)\left(1-y\right) 和 \left(x-1\right)\left(y-1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(y-1\right)。 求 \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

由于 \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} 和 \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

完成 -\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

合并 -yx+x-y+yx-y+x 中的项。

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

展开 \left(x-1\right)\left(y-1\right)。

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$