求解 x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

求值

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 2x^{2}-7x+3。 因式分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

由于 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

完成 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

合并 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的项。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因式分解 2x^{2}-3x-9。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 \left(x-3\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{2x-1}{2x-1} 的乘积。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

由于 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

完成 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合并 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 中的项。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展开 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

展开

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 2x^{2}-7x+3。 因式分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

由于 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

完成 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

合并 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的项。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因式分解 2x^{2}-3x-9。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 \left(x-3\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{2x-1}{2x-1} 的乘积。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

由于 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

完成 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合并 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 中的项。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展开 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$