求解 n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

求解 n 的值

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 -3。 将方程式的两边同时乘以 n+3。

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

重写除法 \sqrt{\frac{3}{8}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} 的除法。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

将 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} 化为简分数。

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

将 \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) 化为简分数。

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

使用分配律将 3\sqrt{6} 乘以 n+3。

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}。

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

将方程式的两边同时乘以 4。

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

要查找 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

将 9\sqrt{6} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

合并所有含 n 的项。

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

两边同时除以 4-3\sqrt{6}。

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

除以 4-3\sqrt{6} 是乘以 4-3\sqrt{6} 的逆运算。

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} 除以 4-3\sqrt{6}。

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$