求解 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

求值

$$\frac{9}{m^{6}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

将指数 -4 与 -2 相加。

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

对 9 进行 1 次幂运算。

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

关于 m 的微分

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

执行算术运算。

$$-54m^{-7}$$