求解 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

求解步骤

将 2 与 314 相乘，得到 628。

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

将 628 与 900 相乘，得到 565200。

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

因式分解 565200=60^{2}\times 157。 将乘积 \sqrt{60^{2}\times 157} 的平方根重写为平方根 \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} 的乘积。 取 60^{2} 的平方根。

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{157}，使 \frac{8}{60\sqrt{157}} 的分母有理化

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

将 15 与 157 相乘，得到 2355。

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$