求解 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

求解 a 的值

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(15-h\right)^{3}。

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

使用分配律将 a 乘以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}。

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

两边同时除以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k。

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

除以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k 是乘以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k 的逆运算。

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

变量 a 不能等于 0。

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

求解 h 的值

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$