求解 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

求值

$$\frac{26}{27}\approx 0.962962963$$

求解步骤

计算 3 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{8}{27}。

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

9 和 27 的最小公倍数是 27。将 \frac{7}{9} 和 \frac{8}{27} 转换为带分母 27 的分数。

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

由于 \frac{21}{27} 和 \frac{8}{27} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

21 与 8 相加，得到 29。

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

重写除法 \frac{1}{81} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

27 和 9 的最小公倍数是 27。将 \frac{29}{27} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 27 的分数。

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

由于 \frac{29}{27} 和 \frac{3}{27} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{29-3}{27}$$

将 29 减去 3，得到 26。

$$\frac{26}{27}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0.9629629629629629$$