求解 7/3+21/8(-41/9+5/7*7)

$$\frac{ 7 }{ 3 } + \frac{ 21 }{ 8 } ( \frac{ -41 }{ 9 } + \frac{ 5 }{ 7 } \times 7)$$

求值

$$\frac{7}{2}=3.5$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-41}{9} 重写为 -\frac{41}{9}。

$$\frac{7}{3}+\frac{21}{8}\left(-\frac{41}{9}+\frac{5}{7}\times 7\right)$$

消去 7 和 7。

$$\frac{7}{3}+\frac{21}{8}\left(-\frac{41}{9}+5\right)$$

将 5 转换为分数 \frac{45}{9}。

$$\frac{7}{3}+\frac{21}{8}\left(-\frac{41}{9}+\frac{45}{9}\right)$$

由于 -\frac{41}{9} 和 \frac{45}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{3}+\frac{21}{8}\times \frac{-41+45}{9}$$

-41 与 45 相加，得到 4。

$$\frac{7}{3}+\frac{21}{8}\times \frac{4}{9}$$

\frac{21}{8} 乘以 \frac{4}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7}{3}+\frac{21\times 4}{8\times 9}$$

以分数形式 \frac{21\times 4}{8\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{7}{3}+\frac{84}{72}$$

通过求根和消去 12，将分数 \frac{84}{72} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{3}+\frac{7}{6}$$

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{7}{3} 和 \frac{7}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{14}{6}+\frac{7}{6}$$

由于 \frac{14}{6} 和 \frac{7}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{14+7}{6}$$

14 与 7 相加，得到 21。

$$\frac{21}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{21}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{2}$$

因式分解

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$