求解 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

求值

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{2}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\frac{7}{2} 乘以 \frac{\sqrt{6}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$