求解 frac{595sqrt{41}}{492}*164/215sqrt{41}

$$\frac{ 595 \sqrt{ 41 } }{ 492 } \times \frac{ 164 }{ 215 \sqrt{ 41 } }$$

求值

$$\frac{119}{129}\approx 0.92248062$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{41}，使 \frac{164}{215\sqrt{41}} 的分母有理化

$$\frac{595\sqrt{41}}{492}\times \frac{164\sqrt{41}}{215\left(\sqrt{41}\right)^{2}}$$

\sqrt{41} 的平方是 41。

$$\frac{595\sqrt{41}}{492}\times \frac{164\sqrt{41}}{215\times 41}$$

消去分子和分母中的 41。

$$\frac{595\sqrt{41}}{492}\times \frac{4\sqrt{41}}{215}$$

\frac{595\sqrt{41}}{492} 乘以 \frac{4\sqrt{41}}{215} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{595\sqrt{41}\times 4\sqrt{41}}{492\times 215}$$

消去分子和分母中的 4\times 5。

$$\frac{119\sqrt{41}\sqrt{41}}{43\times 123}$$

将 \sqrt{41} 与 \sqrt{41} 相乘，得到 41。

$$\frac{119\times 41}{43\times 123}$$

消去分子和分母中的 41。

$$\frac{119}{3\times 43}$$

将 3 与 43 相乘，得到 129。

$$\frac{119}{129}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 43} = 0.9224806201550387$$