求解 578*10^-9/846*10^25*16*10^-19

$$\frac{ 578 \times { 10 }^{ -9 } }{ 846 \times { 10 }^{ 25 } \times 16 \times { 10 }^{ -19 } }$$

求值

$$\frac{289}{6768000000000000000}\approx 4.270094563 \cdot 10^{-17}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。25 加 -19 得 6。

$$\frac{578\times 10^{-9}}{846\times 10^{6}\times 16}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{289\times 10^{-9}}{16\times 423\times 10^{6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{289}{16\times 423\times 10^{15}}$$

将 16 与 423 相乘，得到 6768。

$$\frac{289}{6768\times 10^{15}}$$

计算 15 的 10 乘方，得到 1000000000000000。

$$\frac{289}{6768\times 1000000000000000}$$

将 6768 与 1000000000000000 相乘，得到 6768000000000000000。

$$\frac{289}{6768000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {15} \cdot 47} = 4.2700945626477536 \times 10^{-17}$$