求解 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

求值

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0.000030567$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

将 256 与 2718 相乘，得到 695808。

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

将 2 与 314 相乘，得到 628。

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

因式分解 628=2^{2}\times 157。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 157} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

将 695808 与 2 相乘，得到 1391616。

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{157}，使 \frac{533}{1391616\sqrt{157}} 的分母有理化

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

将 1391616 与 157 相乘，得到 218483712。

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$