求解 525.06/190+10*sin(10)

$$\frac{ 525.06 }{ 190 } +10 \times \sin ( 10 )$$

求值

$$\frac{854991537567167627}{190000000000000000}\approx 4.499955461$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{525.06}{190} + 10 \cdot 0.17364817766693033$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{525.06}{190}。

$$\frac{52506}{19000}+10\times 0.17364817766693033$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{52506}{19000} 降低为最简分数。

$$\frac{26253}{9500}+10\times 0.17364817766693033$$

将 10 与 0.17364817766693033 相乘，得到 1.7364817766693033。

$$\frac{26253}{9500}+1.7364817766693033$$

将十进制数 1.7364817766693033 转换为分数 \frac{17364817766693033}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{17364817766693033}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{26253}{9500}+\frac{17364817766693033}{10000000000000000}$$

9500 和 10000000000000000 的最小公倍数是 190000000000000000。将 \frac{26253}{9500} 和 \frac{17364817766693033}{10000000000000000} 转换为带分母 190000000000000000 的分数。

$$\frac{525060000000000000}{190000000000000000}+\frac{329931537567167627}{190000000000000000}$$

由于\frac{525060000000000000}{190000000000000000}和\frac{329931537567167627}{190000000000000000}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{525060000000000000+329931537567167627}{190000000000000000}$$

525060000000000000 与 329931537567167627 相加，得到 854991537567167627。

$$\frac{854991537567167627}{190000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 149 \cdot 1277 \cdot 9199 \cdot 44406991}{19 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {16}} = 4\frac{94991537567167620}{1.9 \times 10^{17}} = 4.499955460879829$$