求解 5*10^-9*(-2)*10^-9/left(3*10^-2right)^2

$$\frac{ 5 \times { 10 }^{ -9 } \times (-2) \times { 10 }^{ -9 } }{ { \left(3 \times { 10 }^{ -2 } \right) }^{ 2 } }$$

求值

$$-\frac{1}{90000000000000}\approx -1.111111111 \cdot 10^{-14}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-9 加 -9 得 -18。

$$\frac{5\times 10^{-18}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

计算 -18 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000000000000000000}。

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000000000}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

将 5 与 \frac{1}{1000000000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{200000000000000000}。

$$\frac{\frac{1}{200000000000000000}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

将 \frac{1}{200000000000000000} 与 -2 相乘，得到 -\frac{1}{100000000000000000}。

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

计算 -2 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100}。

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(3\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

将 3 与 \frac{1}{100} 相乘，得到 \frac{3}{100}。

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(\frac{3}{100}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{3}{100} 乘方，得到 \frac{9}{10000}。

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\frac{9}{10000}}$$

-\frac{1}{100000000000000000} 除以 \frac{9}{10000} 的计算方法是用 -\frac{1}{100000000000000000} 乘以 \frac{9}{10000} 的倒数。

$$-\frac{1}{100000000000000000}\times \frac{10000}{9}$$

将 -\frac{1}{100000000000000000} 与 \frac{10000}{9} 相乘，得到 -\frac{1}{90000000000000}。

$$-\frac{1}{90000000000000}$$

因式分解

$$-\frac{1}{90000000000000} = -1.111111111111111 \times 10^{-14}$$