求解 5left(47^15-197^14right)/7^16+37^15

$$\frac{ 5 \left( 4 { 7 }^{ 15 } -19 { 7 }^{ 14 } \right) }{ { 7 }^{ 16 } +3 { 7 }^{ 15 } }$$

求值

$$\frac{9}{14}\approx 0.642857143$$

求解步骤

计算 15 的 7 乘方，得到 4747561509943。

$$\frac{5\left(4\times 4747561509943-19\times 7^{14}\right)}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

将 4 与 4747561509943 相乘，得到 18990246039772。

$$\frac{5\left(18990246039772-19\times 7^{14}\right)}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

计算 14 的 7 乘方，得到 678223072849。

$$\frac{5\left(18990246039772-19\times 678223072849\right)}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

将 19 与 678223072849 相乘，得到 12886238384131。

$$\frac{5\left(18990246039772-12886238384131\right)}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

将 18990246039772 减去 12886238384131，得到 6104007655641。

$$\frac{5\times 6104007655641}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

将 5 与 6104007655641 相乘，得到 30520038278205。

$$\frac{30520038278205}{7^{16}+3\times 7^{15}}$$

计算 16 的 7 乘方，得到 33232930569601。

$$\frac{30520038278205}{33232930569601+3\times 7^{15}}$$

计算 15 的 7 乘方，得到 4747561509943。

$$\frac{30520038278205}{33232930569601+3\times 4747561509943}$$

将 3 与 4747561509943 相乘，得到 14242684529829。

$$\frac{30520038278205}{33232930569601+14242684529829}$$

33232930569601 与 14242684529829 相加，得到 47475615099430。

$$\frac{30520038278205}{47475615099430}$$

通过求根和消去 3391115364245，将分数 \frac{30520038278205}{47475615099430} 降低为最简分数。

$$\frac{9}{14}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 0.6428571428571429$$