求解 5cos(111)-2*111/5sin(111)+2+111=

$$\frac{ 5 \cos ( 111 ) -2 \times 111 }{ 5 \sin ( 111 ) +2 } +111=$$

求值

$$\frac{10326905939164408843}{133358042649720170}\approx 77.437443846$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{5 \cdot -0.35836794954530027 - 2 \cdot 111}{5 \cdot 0.9335804264972017 + 2} + 111$$

将 5 与 -0.35836794954530027 相乘，得到 -1.79183974772650135。

$$\frac{-1.79183974772650135-2\times 111}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

将 2 与 111 相乘，得到 222。

$$\frac{-1.79183974772650135-222}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

将 -1.79183974772650135 减去 222，得到 -223.79183974772650135。

$$\frac{-223.79183974772650135}{5\times 0.9335804264972017+2}+111$$

将 5 与 0.9335804264972017 相乘，得到 4.6679021324860085。

$$\frac{-223.79183974772650135}{4.6679021324860085+2}+111$$

4.6679021324860085 与 2 相加，得到 6.6679021324860085。

$$\frac{-223.79183974772650135}{6.6679021324860085}+111$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000 以展开 \frac{-223.79183974772650135}{6.6679021324860085}。

$$\frac{-22379183974772650135}{666790213248600850}+111$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-22379183974772650135}{666790213248600850} 降低为最简分数。

$$-\frac{4475836794954530027}{133358042649720170}+111$$

将 111 转换为分数 \frac{14802742734118938870}{133358042649720170}。

$$-\frac{4475836794954530027}{133358042649720170}+\frac{14802742734118938870}{133358042649720170}$$

由于 -\frac{4475836794954530027}{133358042649720170} 和 \frac{14802742734118938870}{133358042649720170} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-4475836794954530027+14802742734118938870}{133358042649720170}$$

-4475836794954530027 与 14802742734118938870 相加，得到 10326905939164408843。

$$\frac{10326905939164408843}{133358042649720170}$$

因式分解

$$\frac{43 \cdot 47 \cdot 56358187 \cdot 90666509}{2 \cdot 5 \cdot 37 \cdot 42793 \cdot 8422572437} = 77\frac{58336655135956300}{1.3335804264972018 \times 10^{17}} = 77.43744384648164$$