求解 5/8+4/6-8/9+2/3-frac{3}{24}

$$\frac{ 5 }{ 8 } + \frac{ 4 }{ 6 } - \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 24 }$$

求值

$$\frac{17}{18}\approx 0.944444444$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{8}+\frac{2}{3}-\frac{8}{9}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

8 和 3 的最小公倍数是 24。将 \frac{5}{8} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{15}{24}+\frac{16}{24}-\frac{8}{9}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

由于 \frac{15}{24} 和 \frac{16}{24} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15+16}{24}-\frac{8}{9}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

15 与 16 相加，得到 31。

$$\frac{31}{24}-\frac{8}{9}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

24 和 9 的最小公倍数是 72。将 \frac{31}{24} 和 \frac{8}{9} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{93}{72}-\frac{64}{72}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

由于 \frac{93}{72} 和 \frac{64}{72} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{93-64}{72}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

将 93 减去 64，得到 29。

$$\frac{29}{72}+\frac{2}{3}-\frac{3}{24}$$

72 和 3 的最小公倍数是 72。将 \frac{29}{72} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{29}{72}+\frac{48}{72}-\frac{3}{24}$$

由于 \frac{29}{72} 和 \frac{48}{72} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{29+48}{72}-\frac{3}{24}$$

29 与 48 相加，得到 77。

$$\frac{77}{72}-\frac{3}{24}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{24} 降低为最简分数。

$$\frac{77}{72}-\frac{1}{8}$$

72 和 8 的最小公倍数是 72。将 \frac{77}{72} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{77}{72}-\frac{9}{72}$$

由于 \frac{77}{72} 和 \frac{9}{72} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{77-9}{72}$$

将 77 减去 9，得到 68。

$$\frac{68}{72}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{68}{72} 降低为最简分数。

$$\frac{17}{18}$$

因式分解

$$\frac{17}{2 \cdot 3 ^ {2}} = 0.9444444444444444$$