求解 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 6。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

将 5 与 8 相乘，得到 40。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 与 9 相加，得到 21。

$$40+21x^{2}=12$$

将方程式两边同时减去 40。

$$21x^{2}=12-40$$

将 12 减去 40，得到 -28。

$$21x^{2}=-28$$

两边同时除以 21。

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-28}{21} 降低为最简分数。

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 6。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

将 5 与 8 相乘，得到 40。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 与 9 相加，得到 21。

$$40+21x^{2}=12$$

将方程式两边同时减去 12。

$$40+21x^{2}-12=0$$

将 40 减去 12，得到 28。

$$28+21x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$21x^{2}+28=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 21 替换 a，0 替换 b，并用 28 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

求 -4 与 21 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

求 -84 与 28 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

取 -2352 的平方根。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

求 2 与 21 的乘积。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$