求解 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

求值

$$\frac{100}{27}\approx 3.703703704$$

求解步骤

\frac{5}{2} 乘以 \frac{20}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

以分数形式 \frac{5\times 20}{2\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{100}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

\frac{5}{6} 乘以 \frac{20}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

以分数形式 \frac{5\times 20}{6\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{100}{54} 降低为最简分数。

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

9 和 27 的最小公倍数是 27。将 \frac{50}{9} 和 \frac{50}{27} 转换为带分母 27 的分数。

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

由于\frac{150}{27}和\frac{50}{27}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{150-50}{27}$$

将 150 减去 50，得到 100。

$$\frac{100}{27}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3.7037037037037037$$