求解 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{10}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

\frac{5}{2} 乘以 \frac{\sqrt{30}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$