求解 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

求值

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

简短求解步骤

计算 2 的 51 乘方，得到 2601。

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

将 2 与 2601 相乘，得到 5202。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

将 \frac{2}{25}\times 539 化为简分数。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

将 2 与 539 相乘，得到 1078。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

将 3 转换为分数 \frac{75}{25}。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

由于 \frac{1078}{25} 和 \frac{75}{25} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

1078 与 75 相加，得到 1153。

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1153}{25}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}} 的除法。

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

计算 25 的平方根并得到 5。

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

将 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} 化为简分数。

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

将 \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} 化为简分数。

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

5 除以 \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} 的倒数。

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{1153}，使 \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} 的分母有理化

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

\sqrt{1153} 的平方是 1153。

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

将 5202 与 1153 相乘，得到 5997906。

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

关于 x_25 的微分

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$