求解 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}。 将公式两边同时乘以 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) 的最小公倍数 12x+3,3x+5。

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

使用分配律将 3x+5 乘以 4x+7，并组合同类项。

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

使用分配律将 12x+3 乘以 x-16，并组合同类项。

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

将方程式两边同时减去 12x^{2}。

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

合并 12x^{2} 和 -12x^{2}，得到 0。

$$41x+35=-189x-48$$

将 189x 添加到两侧。

$$41x+35+189x=-48$$

合并 41x 和 189x，得到 230x。

$$230x+35=-48$$

将方程式两边同时减去 35。

$$230x=-48-35$$

将 -48 减去 35，得到 -83。

$$230x=-83$$

两边同时除以 230。

$$x=\frac{-83}{230}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-83}{230} 重写为 -\frac{83}{230}。

$$x=-\frac{83}{230}$$