求解 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

求解 x_11547 的值

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{46}{60} 降低为最简分数。

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

计算 2 的 11547 乘方，得到 133333209。

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

将 2 与 0.8090169943749475 相乘，得到 1.618033988749895。

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 133333209。

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

将 \frac{23}{30} 减去 133333209，得到 -\frac{3999996247}{30}。

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

等式两边同时除以 -1.618033988749895，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

除以 -1.618033988749895 是乘以 -1.618033988749895 的逆运算。

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-\frac{3999996247}{30}-x^{2} 除以 -1.618033988749895 的计算方法是用 -\frac{3999996247}{30}-x^{2} 乘以 -1.618033988749895 的倒数。

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$