求解 42/23/3frac{8{23}}-217/23+-17/23

$$\frac{ 4 \frac{ 2 }{ 23 } }{ 3 \frac{ 8 }{ 23 } } -2 \frac{ 17 }{ 23 } +-1 \frac{ 7 }{ 23 }$$

求值

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

求解步骤

\frac{4\times 23+2}{23} 除以 \frac{3\times 23+8}{23} 的计算方法是用 \frac{4\times 23+2}{23} 乘以 \frac{3\times 23+8}{23} 的倒数。

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

消去分子和分母中的 23。

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

将 4 与 23 相乘，得到 92。

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2 与 92 相加，得到 94。

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

将 3 与 23 相乘，得到 69。

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

8 与 69 相加，得到 77。

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

将 2 与 23 相乘，得到 46。

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

46 与 17 相加，得到 63。

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77 和 23 的最小公倍数是 1771。将 \frac{94}{77} 和 \frac{63}{23} 转换为带分母 1771 的分数。

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

由于 \frac{2162}{1771} 和 \frac{4851}{1771} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

将 2162 减去 4851，得到 -2689。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

将 1 与 23 相乘，得到 23。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

23 与 7 相加，得到 30。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

1771 和 23 的最小公倍数是 1771。将 -\frac{2689}{1771} 和 \frac{30}{23} 转换为带分母 1771 的分数。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

由于 -\frac{2689}{1771} 和 \frac{2310}{1771} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

将 -2689 减去 2310，得到 -4999。

$$-\frac{4999}{1771}$$

因式分解

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$