求解 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

求值

$$\frac{7}{a+3}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a-3 和 a+3 的最小公倍数是 \left(a-3\right)\left(a+3\right)。 求 \frac{4}{a-3} 与 \frac{a+3}{a+3} 的乘积。 求 \frac{3}{a+3} 与 \frac{a-3}{a-3} 的乘积。

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

由于 \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

完成 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

合并 4a+12+3a-9 中的项。

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

因式分解 a^{2}-9。

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

由于 \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

合并 7a+3-24 中的项。

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

将 \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

消去分子和分母中的 a-3。

$$\frac{7}{a+3}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$