求解 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$4+x^{2}\times 45=0$$

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}\times 45=-4$$

两边同时除以 45。

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$4+x^{2}\times 45=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$45x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 45 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

求 -4 与 45 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

求 -180 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

取 -720 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

求 2 与 45 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$