求解 3x+1/x=9x+4/3x+1

$$\frac{ 3x+1 }{ x } = \frac{ 9x+4 }{ 3x+1 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -\frac{1}{3},0。 将公式两边同时乘以 x\left(3x+1\right) 的最小公倍数 x,3x+1。

$$\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)=x\left(9x+4\right)$$

将 3x+1 与 3x+1 相乘，得到 \left(3x+1\right)^{2}。

$$\left(3x+1\right)^{2}=x\left(9x+4\right)$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3x+1\right)^{2}。

$$9x^{2}+6x+1=x\left(9x+4\right)$$

使用分配律将 x 乘以 9x+4。

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+4x$$

将方程式两边同时减去 9x^{2}。

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=4x$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$6x+1=4x$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$6x+1-4x=0$$

合并 6x 和 -4x，得到 2x。

$$2x+1=0$$

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$2x=-1$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{-1}{2}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$x=-\frac{1}{2}$$