求解 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

求解 b 的值

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数 2x+3,x-5。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 3。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 3x-15 乘以 b。

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 2x+3 乘以 b-x。

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

要查找 2xb-2x^{2}+3b-3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

合并 3xb 和 -2xb，得到 xb。

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

合并 -15b 和 -3b，得到 -18b。

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 2x+3，并组合同类项。

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

合并 -7x 和 -3x，得到 -10x。

$$xb-18b=-10x-15$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

两边同时除以 x-18。

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

除以 x-18 是乘以 x-18 的逆运算。

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

-10x-15 除以 x-18。

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -\frac{3}{2},5。 将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数 2x+3,x-5。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 3。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 3x-15 乘以 b。

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 2x+3 乘以 b-x。

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

要查找 2xb-2x^{2}+3b-3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

合并 3xb 和 -2xb，得到 xb。

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

合并 -15b 和 -3b，得到 -18b。

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 2x+3，并组合同类项。

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

将 7x 添加到两侧。

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

合并 3x 和 7x，得到 10x。

$$xb-18b+10x=-15$$

将 18b 添加到两侧。

$$xb+10x=-15+18b$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

该公式采用标准形式。

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

两边同时除以 b+10。

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

除以 b+10 是乘以 b+10 的逆运算。

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

-15+18b 除以 b+10。

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

变量 x 不能等于任意以下值: -\frac{3}{2},5。

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$