求解 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

求值

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

求解步骤

30 的阶乘是 265252859812191058636308480000000。

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

4 的阶乘是 24。

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

265252859812191058636308480000000 除以 24 得 11052202492174627443179520000000。

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

26 的阶乘是 403291461126605635584000000。

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

11052202492174627443179520000000 除以 403291461126605635584000000 得 27405。

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

将 27405 与 10 相乘，得到 274050。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40 的阶乘是 815915283247897734345611269596115894272000000000。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5 的阶乘是 120。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

815915283247897734345611269596115894272000000000 除以 120 得 6799294027065814452880093913300965785600000000。

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35 的阶乘是 10333147966386144929666651337523200000000。

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

6799294027065814452880093913300965785600000000 除以 10333147966386144929666651337523200000000 得 658008。

$$\frac{274050}{658008}$$

通过求根和消去 18，将分数 \frac{274050}{658008} 降低为最简分数。

$$\frac{15225}{36556}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$