求解 frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

6\sqrt{3} 除以 12 得 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$