求解 frac{3sqrt{18}}{6sqrt{12}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 18 } }{ 6 \sqrt{ 12 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{\sqrt{18}}{2\sqrt{12}}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{12}}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{3\sqrt{6}}{4\times 3}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{3\sqrt{6}}{12}$$

3\sqrt{6} 除以 12 得 \frac{1}{4}\sqrt{6}。

$$\frac{1}{4}\sqrt{6}$$