求解 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-1。

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 3。

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

使用分配律将 x+1 乘以 x。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

使用分配律将 x^{2}-1 乘以 -1。

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$3x-3=x+1$$

将方程式两边同时减去 x。

$$3x-3-x=1$$

合并 3x 和 -x，得到 2x。

$$2x-3=1$$

将 3 添加到两侧。

$$2x=1+3$$

1 与 3 相加，得到 4。

$$2x=4$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 除以 2 得 2。

$$x=2$$