求解 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

求值

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0.989949494$$

简短求解步骤

\frac{3}{5} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

-\frac{4}{5} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 5\times 2 和 5 的最小公倍数是 2\times 5。 求 \frac{-2\sqrt{2}}{5} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

由于 \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} 和 \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

完成 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2} 中的乘法运算。

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

完成 3\sqrt{2}+4\sqrt{2} 中的计算。

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

展开 2\times 5。

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$