求解 3/4-7/2+(-1/6)-(-2/3)-1

$$\frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 7 }{ 2 } +(- \frac{ 1 }{ 6 } )-(- \frac{ 2 }{ 3 } )-1$$

求值

$$-\frac{13}{4}=-3.25$$

求解步骤

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{3}{4} 和 \frac{7}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{3}{4}-\frac{14}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

由于 \frac{3}{4} 和 \frac{14}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3-14}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

将 3 减去 14，得到 -11。

$$-\frac{11}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 -\frac{11}{4} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{33}{12}-\frac{2}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

由于 -\frac{33}{12} 和 \frac{2}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-33-2}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

将 -33 减去 2，得到 -35。

$$-\frac{35}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

-\frac{2}{3} 的相反数是 \frac{2}{3}。

$$-\frac{35}{12}+\frac{2}{3}-1$$

12 和 3 的最小公倍数是 12。将 -\frac{35}{12} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{35}{12}+\frac{8}{12}-1$$

由于 -\frac{35}{12} 和 \frac{8}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-35+8}{12}-1$$

-35 与 8 相加，得到 -27。

$$\frac{-27}{12}-1$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-27}{12} 降低为最简分数。

$$-\frac{9}{4}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$-\frac{9}{4}-\frac{4}{4}$$

由于 -\frac{9}{4} 和 \frac{4}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-9-4}{4}$$

将 -9 减去 4，得到 -13。

$$-\frac{13}{4}$$

因式分解

$$-\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3.25$$