求解 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{3}{2} 乘以 x+5。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

将 \frac{3}{2}\times 5 化为简分数。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

使用分配律将 -\frac{1}{3} 乘以 x+2。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

将 -\frac{1}{3}\times 2 化为简分数。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

合并 \frac{3}{2}x 和 -\frac{1}{3}x，得到 \frac{7}{6}x。

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{15}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

由于 \frac{45}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

将 45 减去 4，得到 41。

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{41}{6}。

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{9}{2} 和 \frac{41}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

由于 \frac{27}{6} 和 \frac{41}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

将 27 减去 41，得到 -14。

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-14}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{7}{6} 的倒数 \frac{6}{7}。

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

-\frac{7}{3} 乘以 \frac{6}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

以分数形式 \frac{-7\times 6}{3\times 7} 进行乘法运算。

$$x=\frac{-42}{21}$$

-42 除以 21 得 -2。

$$x=-2$$